Γραμμική Άλγεβρα και Διακριτά Μαθηματικά
Περίγραμμα Μαθήματος
| Κωδικός Μαθήματος: | Α1Υ |
| Εξάμηνο: | 1ο |
| Μονάδες ECTS: | 5 |
| Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: | 5 |
| Σελίδα Μαθήματος: | https://eclass.duth.gr/courses/TME244/ |
| Διδάσκοντες: | ΣΠΑΡΤΑΛΗΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ |
Περιγραφή Μαθήματος
Συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Ο n-διάστατος Ευκλείδειος χώρος. Άλγεβρα των πινάκων. Ορίζουσες. Κλιμακωτοί και αντιστρέψιμοι πίνακες, εφαρμογές. Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, βάση, διάσταση. Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί πίνακα. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Χαρακτηριστική εξίσωση πίνακα. Διαγωνιοποίηση. Όμοιοι πίνακες, τετραγωνικές μορφές. Γραμμικές απεικονίσεις. Συνδυαστική, Θεωρία μεταθέσεων και γράφων, Δένδρα, Μονοειδή.
Σκοπός του μαθήματος
Εισαγωγή των φοιτητών σε μια ολοκληρωμένη θεώρηση των ιδιοτήτων και των βασικών κανόνων συμπεριφοράς του μαθηματικού αντικειμένου του mn πίνακα, σαν ένα εργαλείο μεταφοράς κωδικοποιημένων πληροφοριών μεγάλης ροής. Εξοικείωση με τις εφαρμογές των πινάκων στην επίλυση γραμμικών συστημάτων, στους αλγόριθμους βελτιστοποίησης (Simplex, κ.τ.λ.), στην ρομποτική – κινηματική (πίνακες μεταφοράς και περιστροφής). Εξάσκηση των φοιτητών στον υπολογισμό των παραγώγων και ολοκληρωμάτων με την μέθοδο των πινάκων.
